Příklad 1

Řešte nerovnici $(x-3)^2<a$ v závislosti na parametru $a\in\mathbb R$ .

Řešení	Ukázat
$a>0$ , $x\in(3-\sqrt a;3+\sqrt a)$ , $a\le$ nemá řešení

Příklad 2

Řešte nerovnici $\dfrac {x\left( x-a\right) } {x+3}\leq 0$ v závislosti na parametru $a\in\mathbb R$ .

Řešení	Ukázat
$a\in(-\infty;-3)$ $x\in(-\infty;a]\cup(-3;0]$ $a=-3$ $x\in(-\infty;-3)\cup(-3;0]$ $a\in(-3;0)$ $x\in(-\infty;-3)\cup[a;0]$ $a=0$ $x\in(-\infty;-3)\cup\{0\}$ $a\in(0;\infty)$ $x\in(-\infty;-3)\cup[0;a]$

Nerovnice $x^2+2x+n > 10$ platí pro všechna $x\in\mathbb R$ . Určete $n$ .

Řešení	Ukázat
$n>11$

Pro které hodnoty parametru

$b\in\mathbb R$ nemá nerovnice

$bx^2+4bx+5\le0$ řešení?

Řešení	Ukázat
$b\in(0;\frac54)$

Určete všechny hodnoty parametru

$a\in\mathbb R$ , pro které platí nerovnice

$(a+1)x^2-2(a-1)x+3a+1<0$ pro všechna reálná čísla.

Řešení	Ukázat
$a\in(-\infty;-3)$