Soustavy s parametrem

Příklad 1

V množine řešte rovnice s neznámými a s parametrem :
 
(a) (b)
(c) (d)
(e)  
Řešení Ukázat


 Příklad 2    

Určete hodnotu parametru tak, aby řešením soustavy byla dvě kladná čísla.
(a) (b)
(c) (d)
(e)  
Řešení Ukázat

 

Příklad 3

Pro které hodnoty parametru nemá soustava řešení?
 
Řešení Ukázat
 
 

Příklad 4

Soustava má nekoněčně mnoho řešení. Určete parametry a .
 
Řešení Ukázat
 

Příklad 5

Pro které hodnoty parametru má soustava právě dvě reálná řešení?
 
Řešení Ukázat
 
 

Příklad 6

Určete hodnotu parametru tak, aby soustava rovnic měla právě jedno řešení.
 
Řešení Ukázat
 

Příklad 7

Určete hodnotu parametru tak, aby pro řešení soustavy platilo .
 
Řešení Ukázat>
 

Příklad 8

Určete všechny dvojice , pro které platí    kde je prvočíslo.
 
Řešení Ukázat
 
 

Příklad 9

Určete všechny hodnoty parametru , pro které soustava nemá řešení.
 
Řešení Ukázat
 

Příklad 10

Určete všechny hodnoty parametru , pro které má soustavy právě jedno řešení, které leží v 1. kvadrantu.
 
Řešení Ukázat