Kvadratické nerovnice

Příklad 1

V množině reálných čísel řešte nerovnice

(a) 72x^2<441 (i) x^2+2x-15\geq0
(b) 5x^2-20x<0 (j) x^2-4x-3>0
(c) x^2+2x-3<0 (k) x^2-6x+8\leq0
(d) x^2-3x-10\leq0 (l) x^2-5x+6\geq0
(e) x^2-3x+2<0  (m) -x^2+9x-15\leq0
(f) x^2-4x+4>0 (n) x^2+4x+13>0
(g) x^2+x+1\geq0    (o) x^2-4x-5>0
(h) x^2+16x+8\leq0 (p) x^2+3x-4\geq0

Řešení Ukázat
     
      

Příklad 2

V množině reálných čísel řešte nerovnice   

(a) x^2-3x+7>5x+16 (f) 6x-13\geq x^2-2x-1
(b) x^2-70\leq3x (g) (x-2\sqrt{2})^2\geq 16-x\sqrt{2}
(c) x^2-(x-1)^2>x(x-1)+1 (h) 0<x^2 < 4
(d) x^2+2x>2x^2+2x-4 (i) x-1\le x^2+7x+6
(e) (x+1)^2-2(x+1)+1\leq0 (j) -4<x^2-x-6\le5

Řešení Ukázat
          
                 

Příklad 3

V množině reálných čísel řešte nerovnice    

(a) 2x^2-x-6>0   (e) 3x^2\leq12x+96
(b) 2x^2+3x+4>0 (f) 4x^2+4x+1>0
(c) 3x^2+8x\leq0 (g) 5x^2-3x-36<0
(d) 3x^2+4x+2<0 (h) 6x^2+x-1<0

Řešení Ukázat